¿Cuándo se inventó la matemática? Cómo los humanos aprendieron a contar por primera vez

La historia de las matemáticas es turbia, anterior a cualquier registro escrito. ¿Cuándo los humanos captaron por primera vez el concepto básico de un número? ¿Qué pasa con el tamaño y la magnitud, o la forma y la forma?

En mis cursos de historia de matemáticas y mis viajes de investigación a Guatemala, Egipto y Japón, me interesaron especialmente los aspectos comunes y las diferencias de las matemáticas de diversas culturas.

Aunque nadie conoce los orígenes exactos de las matemáticas, los matemáticos modernos como yo sabemos que el lenguaje hablado precede al lenguaje escrito por milenios. Las pistas lingüísticas muestran cómo las personas de todo el mundo deben haber desarrollado primero el pensamiento matemático.

Primeras pistas

Las diferencias son más fáciles de comprender que las similitudes. La capacidad de distinguir más v.. menos, vs.s masculino. fe, masculino, o corto v.s. alto debe ser conceptos muy antiguos. Pero el concepto de diferentes objetos que comparten un atributo común, como ser verde o redondo o la idea de que un solo conejo, un ave solitaria y una luna comparten el atributo de singularidad, es mucho más sutil.

En inglés, hay muchas palabras diferentes para dos, como "dúo", "pareja" y "pareja", así como frases muy particulares como "equipo de caballos" o "corsé de perdiz". Esto sugiere que los El concepto de twoness se desarrolló bien después de que los humanos tuvieran un lenguaje altamente desarrollado y rico.

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Por cierto, la palabra "dos" probablemente se pronunció más cerca de la forma en que está deletreada, basada en la pronunciación moderna de gemelo, entre, dos (dos brazas), crepúsculo (donde el día se encuentra la noche), una cuerda (la torsión de dos hebras), y ramita (donde la rama de un árbol se divide en dos).

El lenguaje escrito se desarrolló mucho más tarde que el lenguaje hablado. Desafortunadamente, mucho se registró en medios perecederos, que desde hace mucho tiempo decaen. Pero algunos artefactos antiguos que han sobrevivido exhiben cierta sofisticación matemática.

Por ejemplo, los palos de recuento prehistóricos (muescas grabadas en huesos de animales) se encuentran en muchos lugares del mundo. Si bien esto podría no ser una prueba del conteo real, sí sugieren algún sentido de mantenimiento de registros numéricos. Ciertamente, las personas estaban haciendo comparaciones uno a uno entre las muescas y las colecciones externas de objetos, tal vez piedras, frutas o animales.

Contando objetos

El estudio de las culturas modernas "primitivas" ofrece otra ventana al desarrollo matemático humano. Por "primitivo" me refiero a las culturas que carecen de un lenguaje escrito o el uso de herramientas y tecnología modernas. Muchas sociedades "primitivas" tienen artes bien desarrolladas y un profundo sentido de la ética y la moral, y viven dentro de sociedades sofisticadas con reglas y expectativas complejas.

En estas culturas, el conteo a menudo se hace en silencio doblando los dedos o apuntando a partes específicas del cuerpo. Una tribu de Papúa de Nueva Guinea puede contar del 1 al 22 al señalar varios dedos, así como a sus codos, hombros, boca y nariz.

La mayoría de las culturas primitivas utilizan el conteo específico del objeto, dependiendo de lo que prevalece en su entorno. Por ejemplo, los aztecas contaban una piedra, dos piedras, tres piedras, etc. Cinco peces serían "cinco peces de piedra". El conteo por una tribu nativa en Java comienza con un grano. La tribu Nicie del Pacífico Sur cuenta por fruto.

Las palabras numéricas en inglés probablemente también eran específicas de un objeto, pero sus significados se han perdido por mucho tiempo. La palabra "cinco" probablemente tenga algo que ver con "mano". Once y 12 significaban algo parecido a "uno más" y "dos más", con un conteo completo de 10 dedos.

La matemática que usan los estadounidenses hoy en día es un sistema decimal o base 10. Lo heredamos de los antiguos griegos. Sin embargo, otras culturas muestran una gran variedad. Algunos chinos antiguos, así como una tribu en Sudáfrica, utilizaban un sistema de base 2. La base 3 es rara, pero no desconocida entre las tribus nativas americanas.

Los antiguos babilonios usaban un sistema sexagesimal o base 60. Hoy quedan muchos vestigios de ese sistema. Es por eso que tenemos 60 minutos en una hora y 360 grados en un círculo.

Números escritos

La antigua Mesopotamia tenía un sistema numérico muy simple. Usó solo dos símbolos: una cuña vertical (v) para representar So << vvv podría representar 23.

Pero los mesopotámicos no tenían ningún concepto de cero como un número o como un marcador de posición. A modo de analogía, sería como si una persona moderna no pudiese distinguir entre 5.03, 53 y 503. El contexto era esencial.

Los antiguos egipcios usaban diferentes jeroglíficos para cada poder de 10. El número uno era un golpe vertical, tal como lo usamos actualmente. Pero 10 era un hueso del talón, 100 una cuerda enrollada o enrollada, 1000 una flor de loto, 10,000 un dedo puntiagudo, 100,000 un renacuajo y 1,000,000 el dios Heh que sostenía el universo.

Los números que la mayoría de nosotros conocemos hoy en día se desarrollaron a lo largo del tiempo en la India, donde los cálculos y el álgebra eran de suma importancia. También fue aquí donde nacieron muchas reglas modernas para la multiplicación, la división, las raíces cuadradas y similares. Estas ideas fueron desarrolladas y transmitidas gradualmente al mundo occidental a través de los estudiosos islámicos. Es por eso que ahora nos referimos a nuestros números como el sistema numeral hindú-árabe.

Es bueno que un joven estudiante de matemáticas se dé cuenta de que tardó miles de años en pasar de contar "uno, dos, muchos" a nuestro moderno mundo matemático.

Este artículo fue publicado originalmente en The Conversation por Peter Schumer. Lee el artículo original aquí.