Cálculo de la diferencia entre su vista de techo y la vista desde la ISS

¿Te gusta drogarte?

Un hipotético proyecto de construcción vería un nuevo edificio agregado al horizonte de Tokio para 2045: un rascacielos de una milla de altura, más del doble de la altura del edificio más alto actual del mundo.

Suena grandioso, pero tales proyectos están invariablemente cargados de problemas financieros y problemas de ascensores. Creemos en el gigante de Tokio cuando lo veamos o, mejor aún, cuando estemos por encima de él. ¿Por qué nuestro entusiasmo cubierta de techo? Bueno, los viajes espaciales son caros, pero la trigonometría dice que las vistas desde esa altura pueden ser casi tan épicas como las vistas desde la estratosfera.

Entonces, hablemos de bolas, en general, y de la Tierra, en particular. Cuando estamos en la parte superior de una estructura alta y miramos hacia el horizonte, también estamos viendo algo de la curvatura de nuestro planeta esférico. Para calcular la distancia a la que se encuentra ese horizonte lejano y nebuloso, solo tenemos que entender la naturaleza geométrica de nuestra consulta y resolverla. X.

Antes de hacerlo, veamos las aproximaciones que harán que las matemáticas sean útiles. Nuestro planeta no es una esfera perfecta; es un poco oblongo y está salpicado de montañas y valles, pero una cifra de trabajo para el radio de nuestro planeta, la distancia desde el nivel del mar hasta el centro de la Tierra, es la distancia de "como el cuervo" hasta el centro de la Tierra: 6,378,100 metros. Esa cifra proviene de la NASA.

Los cálculos que haremos suponen esa cifra como el radio de la Tierra, y suponen que el edificio en el que se encuentra encima se construye a nivel del mar. Estamos asumiendo que Nueva York o Tokio, no Denver, que es mucho más complejo. Usando los cálculos de un tipo llamado Pitágoras, expresaremos este problema en términos de triángulos. Ya sabemos la longitud de los dos lados del triángulo: un lado es el radio de la Tierra, el otro lado es el mismo radio más la altura de un edificio. Pitágoras demostró que a² + b² = c², para encontrar la longitud de este lado faltante del triángulo, sumamos las dos figuras cuadradas y luego tomamos una raíz cuadrada. El resultado es la distancia al horizonte desde su punto de vista de gran altitud.

¿Cómo sabemos que esto es un triángulo rectángulo, porque nuestra línea de sitio es, por definición, tangencial a la Tierra? La matemática de allí es increíblemente fácil.

La Torre Eiffel tiene 984 pies de altura, lo que le otorga alrededor de 38.4 millas de vista. El techo del Empire State Building está a 1,250 pies sobre el suelo. Si fueras a atravesar a los guardias de seguridad y pisaras el lugar por el bien de la vista, verías un poco más de 43 millas de distancia. Una torre de una milla de altura ofrecería una vista de 89 millas.

Desafortunadamente, no hay una fórmula mental fácil para convertir el número de pisos de un edificio en una distancia de visión, porque estamos tomando raíces cuadradas aquí, y eso se complica sin una calculadora con bastante rapidez. Sin embargo, en el interés de brindarle algunas figuras históricas con las cuales trabajar, asumiendo que una historia de un edificio equivale a diez pies de altitud, le presentamos la siguiente hoja de trucos.

Cinco historias: 8.7 millas

Diez historias: 12.3 millas

15 historias: 15 millas

20 historias: 17.3 millas

25 historias: 19.4 millas

30 historias: 21.2 millas

40 historias: 24.5 millas

50 historias: 27.4 millas

60 historias: 30 millas

70 historias: 32.4 millas

80 historias: 34.7 millas

90 historias: 36.8 millas

100 historias: 38.7 millas

Dependiendo de lo invertido que estés en observar la curvatura de la tierra, puede que te convenga invertir en un sistema de oxígeno para escalar el Everest. Su cumbre es de 29.029 de altura. Usted podría ver más de 208 millas de distancia. Para poner eso en perspectiva, los miembros de la tripulación de la ISS pueden ver un parche de la Tierra con un diámetro de aproximadamente 2,000 millas en un momento dado. Eso significa que incluso la vista desde un rascacielos de una milla de altura sería solo un poco menos del 0,8 por ciento del tamaño de la vista desde la ISS.

Sigue entrenando para el despegue.